-
1 операция над множествами
Information technology: set operationУниверсальный русско-английский словарь > операция над множествами
-
2 операция над множествами
neng. MengenoperationУниверсальный русско-немецкий словарь > операция над множествами
-
3 операция над множествами
Russian-german polytechnic dictionary > операция над множествами
-
4 операция над множествами
set operation мат.Русско-английский научно-технический словарь Масловского > операция над множествами
-
5 операция над множествами
Русско-английский большой базовый словарь > операция над множествами
-
6 операция
операция ж. Aktion f; Arbeit f; техн. Arbeitsgang m; Gang m; Handgriff m; Komposition f; Operation f; Rechenoperation f; Verfahren n; Verrichtung f; Vorgang m; мат. algebraische Operation fоперация ж. ВМ Rechneroperation fоперация ж. "И" выч. logische Addition fоперация ж. перехода Sprung m; выч. рег. Sprungoperation f; Verzweigungsoperation f; выч. Übertragungsoperation f -
7 множество
множество
набор
комплект
—
[ http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4318]
множество
Одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое целое». (Так определял множество основатель теории множеств, известный немецкий математик Георг Кантор. Правда, уже в начале XX в. стало ясно, что определение Кантора нельзя считать достаточно строгим, так как оно приводит к различным логическим противоречиям. Широко распространено убеждение, что «М.» — понятие, поясняемое только на примерах. Такая странная для математики ситуация объясняется отчасти тем, что все попытки определить термин «М.» приводят, по существу, к замене его другими, столь же неопределенными понятиями). Примеры множеств: М. действительных чисел, М. лошадей в табуне, М. планов, М. функций, М. переменных задачи. Все М., кроме пустого М., состоят из элементов. Например, каждое действительное число есть один из элементов М. действительных чисел. То, что элемент a принадлежит множеству A, обозначают с помощью специального знака a ?A. Это читается так: «a принадлежит множеству А в качестве элемента». М. можно задать прямым перечислением элементов. Пусть А состоит из элементов a1, a2, a3. Это записывается так: A = {a1, a2, a3}. Если непосредственное перечисление элементов М. невозможно (например, когда М. A состоит из бесконечного числа элементов), его определяют характеристическим высказыванием, т.е. высказыванием, истинным только для элементов данного М. В таком случае употребляется запись типа: A = {x|P(x) = И}, которая читается так: «М. A — есть М., состоящее из элементов x таких, что P(x) — истинно». Множество М всех планов x, удовлетворяющих условию, что они лучше (больше), чем план x0, может быть задано с помощью высказывания: М {x|(x>x0) = И} или сокращенно: M = {x|(x>x0)}. Коротко остановимся на определениях и свойствах действий над множествами. Прежде всего, можно рассмотреть два М. — A и B, обладающих следующим свойством: все элементы М. A принадлежат и М. B. Множество A есть, таким образом, подмножество B. Это обозначается так: A ? B. Предположим теперь, что даны произвольные М. A и B. Тогда из элементов этих М. можно сконструировать несколько других: Во-первых, М. элементов, принадлежащих либо A, либо B; такая операция над М. обозначается через A ? B и называется объединением; ясно, например, что если A? B, то A ? B = B; кроме того, A? B = B? A это свойство называется коммутативностью; (A? B) ? C = A ? (B? C) - это свойство — ассоциативность (возможность произвольного разбиения на группы); Во-вторых, можно рассмотреть также М. элементов, принадлежащих и A, и B одновременно; такая операция называется пересечением и обозначается через ?. Предположим, что A? B, тогда A ? B = A. Для того, чтобы пересечение двух М. имело смысл, даже если у них нет общих элементов, вводится понятие пустого М., т.е. М. без элементов. Его обозначают ?. Легко увидеть, что A ? ? = A; A ? ? = ? ; Так же, как и объединение, операция ? — ассоциативна и коммутативна. Объединение множеств называют иногда их суммой, а пересечение их — произведением. В третьих, можно выделить также подмножество элементов множества A, не принадлежащих B. Это действие называется дополнением B до A или разностью A\B. Так же как и в случае обычной разности, это действие некоммутативно. В евклидовом n-мерном пространстве М., содержащее все свои граничные точки, — замкнутое; М., для которого существует (n-мерный) шар, целиком его содержащий, — ограниченное; ограниченное и замкнутое М. называется компактным; о выпуклом М. см. Выпуклость, вогнутость. В разных контекстах вместо слова множество часто употребляют: область (напр. Область допустимых решений) или пространство (напр. Простртанство производственных возможностей). См. также Венна диаграммы, Декартово произведение множеств, Нечеткое, размытое множество.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > множество
-
8 Mengenoperationen
(f pl)операции над множествами -
9 set operation
операция над множествами (в реляционных моделях данных: операции объединения, пересечения, разности, произведения множеств)Англо-русский словарь промышленной и научной лексики > set operation
-
10 гиперплоскость
(Гипер… [греч. hyper над, сверх, по ту сторону]. Приставка, указывающая на превышение нормы.)- опорная гиперплоскость - разделяющая гиперплоскостьПолупространство является множеством вида {x ∈ RL: p . x ≥ c} для некоторого p ≠ 0, называемого нормальным вектором относительно полупространства, и некоторого c ∈ R. Его граница {x ∈ RL: p . x = c} называется гиперплоскостью. Термин нормальный возник потому, что всякий раз, когда p . x = p . x' = c, мы имеем p .(x . x') = 0, и поэтому p ортогонален (т.е. перпендикулярен, или нормален) к гиперплоскости. Отметим, что как полупространства, так и гиперплоскости являются выпуклыми множествами. — A half-space is a set of the form {x ∈ RL: p . x ≥ c} for some p ≠ 0, called the normal vectornto the half-space, and some c ∈ R. Its boundary {x ∈ RL: p . x = c} is called a hyperplane. The term normal comes from the fact tat whenever p . x = p . x' = c, we have p .(x . x') = 0, and so p is orthogonal to (i.e., perpendicular, or normal) to the hyperplane. Note that both half-spaces and hyperplanes are convex sets.
Russian-English Dictionary "Microeconomics" > гиперплоскость
См. также в других словарях:
Операции над множествами — Над множествами, как и над многими другими математическими объектами, можно совершать различные операции, которые иногда называют теоретико множественными операциями или сет операциями. В результате операций из исходных множеств получаются новые … Википедия
Операция над множествами — Над множествами, как и над многими другими математическими объектами, можно совершать различные операции, которые иногда называют теоретико множественными операциями или сет операциями. В результате операций из исходных множеств получаются новые … Википедия
Операции над нечёткими множествами — обобщают операции над обыкновенными множествами. Эти операции обычно определяются поэлементно над значениями функции принадлежности. Наиболее популярны операции пересечения и объединения нечётких множеств, определяемые, соответственно, операциями … Википедия
Операции над нечеткими множествами — Операции над нечёткими множествами обобщают операции над обыкновенными множествами. Эти операции обычно определяются поэлементно над значениями функции принадлежности. Наиболее популярны операции пересечения и объединения нечетких множеств,… … Википедия
Конус над топологическим пространством — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш … Википедия
Множество — У этого термина существуют и другие значения, см. Множество (значения). Запрос «Целое» перенаправляется сюда; о типе данных в программировании см. Целое (тип данных). Множество одно из ключевых понятий математики, в частности, теории… … Википедия
Множеств теория — учение об общих свойствах множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества, или совокупности, принадлежит к числу простейших математических понятий; оно не определяется, но может быть пояснено при помощи примеров. Так, можно… … Большая советская энциклопедия
ДЕСКРИПТИВНАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ — раздел теории множеств, изучающий внутреннее строение множеств в зависимости ют тех операций, при помощи к рых эти множества могут быть построены из множеств сравнительно простой природы (напр., замкнутых или открытых подмножеств данного… … Математическая энциклопедия
МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ — Под множеством понимается совокупность каких либо объектов, называемых элементами множества. Теория множеств занимается изучением свойств как произвольных множеств, так и множеств специального вида независимо от природы образующих их элементов.… … Энциклопедия Кольера
Математическое множество — Множество один из ключевых объектов математики, в частности, теории множеств. «Под множеством мы понимаем объединение в одно целое определенных, вполне различимых объектов нашей интуиции или нашей мысли» (Г. Кантор). Это не является в полном… … Википедия
Множество (математика) — Множество один из ключевых объектов математики, в частности, теории множеств. «Под множеством мы понимаем объединение в одно целое определенных, вполне различимых объектов нашей интуиции или нашей мысли» (Г. Кантор). Это не является в полном… … Википедия